home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / sinh.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  4.0 KB  |  112 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)sinh.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* SINH(X)
  23.  * RETURN THE HYPERBOLIC SINE OF X
  24.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  25.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/8/85; 
  26.  * REVISED BY K.C. NG on 2/8/85, 3/7/85, 3/24/85, 4/16/85.
  27.  *
  28.  * Required system supported functions :
  29.  *    copysign(x,y)
  30.  *    scalb(x,N)
  31.  *
  32.  * Required kernel functions:
  33.  *    expm1(x)    ...return exp(x)-1
  34.  *
  35.  * Method :
  36.  *    1. reduce x to non-negative by sinh(-x) = - sinh(x).
  37.  *    2. 
  38.  *
  39.  *                                          expm1(x) + expm1(x)/(expm1(x)+1)
  40.  *        0 <= x <= lnovfl     : sinh(x) := --------------------------------
  41.  *                                                 2
  42.  *     lnovfl <= x <= lnovfl+ln2 : sinh(x) := expm1(x)/2 (avoid overflow)
  43.  * lnovfl+ln2 <  x <  INF        :  overflow to INF
  44.  *    
  45.  *
  46.  * Special cases:
  47.  *    sinh(x) is x if x is +INF, -INF, or NaN.
  48.  *    only sinh(0)=0 is exact for finite argument.
  49.  *
  50.  * Accuracy:
  51.  *    sinh(x) returns the exact hyperbolic sine of x nearly rounded. In
  52.  *    a test run with 1,024,000 random arguments on a VAX, the maximum
  53.  *    observed error was 1.93 ulps (units in the last place).
  54.  *
  55.  * Constants:
  56.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  57.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  58.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  59.  * shown.
  60.  */
  61. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  62. #ifdef vax
  63. #define _0x(A,B)    0x/**/A/**/B
  64. #else    /* vax */
  65. #define _0x(A,B)    0x/**/B/**/A
  66. #endif    /* vax */
  67. /* static double */
  68. /* mln2hi =  8.8029691931113054792E1     , Hex  2^  7   *  .B00F33C7E22BDB */
  69. /* mln2lo = -4.9650192275318476525E-16   , Hex  2^-50   * -.8F1B60279E582A */
  70. /* lnovfl =  8.8029691931113053016E1     ; Hex  2^  7   *  .B00F33C7E22BDA */
  71. static long    mln2hix[] = { _0x(0f33,43b0), _0x(2bdb,c7e2)};
  72. static long    mln2lox[] = { _0x(1b60,a70f), _0x(582a,279e)};
  73. static long    lnovflx[] = { _0x(0f33,43b0), _0x(2bda,c7e2)};
  74. #define   mln2hi    (*(double*)mln2hix)
  75. #define   mln2lo    (*(double*)mln2lox)
  76. #define   lnovfl    (*(double*)lnovflx)
  77. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  78. static double 
  79. mln2hi =  7.0978271289338397310E2     , /*Hex  2^ 10   *  1.62E42FEFA39EF */
  80. mln2lo =  2.3747039373786107478E-14   , /*Hex  2^-45   *  1.ABC9E3B39803F */
  81. lnovfl =  7.0978271289338397310E2     ; /*Hex  2^  9   *  1.62E42FEFA39EF */
  82. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  83.  
  84. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  85. static max = 126                      ;
  86. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  87. static max = 1023                     ;
  88. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  89.  
  90.  
  91. double sinh(x)
  92. double x;
  93. {
  94.     static double  one=1.0, half=1.0/2.0 ;
  95.     double expm1(), t, scalb(), copysign(), sign;
  96. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  97.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  98. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  99.     sign=copysign(one,x);
  100.     x=copysign(x,one);
  101.     if(x<lnovfl)
  102.         {t=expm1(x); return(copysign((t+t/(one+t))*half,sign));}
  103.  
  104.     else if(x <= lnovfl+0.7)
  105.         /* subtract x by ln(2^(max+1)) and return 2^max*exp(x) 
  106.                 to avoid unnecessary overflow */
  107.         return(copysign(scalb(one+expm1((x-mln2hi)-mln2lo),max),sign));
  108.  
  109.     else  /* sinh(+-INF) = +-INF, sinh(+-big no.) overflow to +-INF */
  110.         return( expm1(x)*sign );
  111. }
  112.